As engrenagens são um tipo de componente amplamente utilizado na vida cotidiana, seja na aviação, navios de carga, automóveis e assim por diante.Existem requisitos para o número de dentesAlguns afirmam que as engrenagens com menos de 17 dentes não podem girar, enquanto outros apontam que há muitas engrenagens com menos de 17 dentes que funcionam corretamente.Ambas as afirmações são corretasSabes porquê?

Porque é que o número de dentes é 17?

O número 17 tem a ver com o método de fabricação de engrenagens, como mostrado na figura abaixo.um método amplamente utilizado é usar uma panela para cortar.

Quando o número de dentes é pequeno, ocorre um fenômeno chamado subcorte, o que afeta a resistência da engrenagem fabricada.Preste atenção à caixa vermelha na figura:

Quando a intersecção entre a ponta dentária da engrenagem e a linha de inclinação exceder o ponto de malhagem limite da engrenagem a cortar, uma parte do perfil dentário involuído na raiz da engrenagem é removida.Este fenómeno chama-se subcotação..

A resposta está no número 17, que corresponde a um coeficiente de altura da ponta do dente de 1 e um ângulo de pressão de 20 graus.As marchas podem girar porque as marchas superior e inferior precisam formar uma boa relação de transmissãoSó quando a ligação entre os dois está estabelecida pode a sua operação ser uma relação estável.que é dividido em dois tiposOs engrenagens retas normais têm um coeficiente de altura da ponta dos dentes de 1, um coeficiente de altura da raiz dos dentes de 1.25, e um ângulo de pressão de 20 graus No processo de engrenagem, se o engrenagem em branco e a ferramenta são como duas engrenagens.A raiz do dente será arrancada.Se a subcortação for muito pequena, isso afetará a resistência e a estabilidade da engrenagem.Se não falarmos sobre a eficiência de trabalho do equipamento, não importa quantos dentes ele tenha, ele vai trabalhar e pode operar.o que significa que a coincidência de um dente de engrenagem e outro dente de engrenagem é mínima em um certo número de círculosOs engrenagens são instrumentos de precisão, embora haja erros em cada engrenagem,Mas a hipótese de desgaste do eixo causado pelo 17 é muito grande.No entanto, surge a questão: ainda existem no mercado muitas engrenagens com menos de 17 dentes, mas não é possível que sejam duradouras.e continuam a funcionar bem, como evidenciado por fotografias.

No entanto, alguns internautas apontaram que, de fato, alterando o método de fabricação, é possível produzir engrenagens involutivas padrão com menos de 17 dentes.Estas engrenagens são também fáceis de ficarem presas (devido à interferência das engrenagens)., nenhuma imagem é encontrada, por favor, imagine), e desta forma, ele realmente não pode se mover.é mover a ferramenta um pouco ao cortar), e há também engrenagens helicoidais, engrenagens cicloidais, etc. Há também uma engrenagem cicloidal universal.

O ponto de vista de outro internauta: Parece que todos ainda acreditam demais em livros, e eu não sei quantas pessoas estudaram completamente as engrenagens em seu trabalho.A derivação dos dentes de engrenagem serem maiores que 17 no curso do princípio mecânico para não produzir subcortação é baseada no canto superior R da face de rasteira da frente da ferramenta de corte de engrenagem sendo 0De facto, como é que as ferramentas na produção industrial não podem ter ângulo R? (Sem o ângulo R, a ferramenta é afiada e a tensão é concentrada, fácil de rachar durante o tratamento térmico,e fácil de usar ou rachar durante o uso)E mesmo que a ferramenta não tenha ângulo R, o número máximo de dentes onde ocorre o subcorte não é necessariamente 17 dentes,Então a afirmação de que 17 dentes é a condição para a subcotação é realmente aberto a discussãoVamos ver algumas fotos.

A partir da figura, pode-se ver que quando se utiliza uma ferramenta com o canto superior R da face de raspador da frente como 0 para processar engrenagens,não há mudança óbvia na curva de transição da raiz de 15 dentes para 18 dentesEntão porque é que 17 dentes é o número de dentes onde os dentes retos involuídos começam a produzir subcortação?

Creio que esta figura, que ilustra o conceito, deve ser familiar para os estudantes de engenharia mecânica que usaram um gerador de engrenagens.Pode-se ver que o tamanho do ângulo da ferramenta R afeta a subcortação do engrenagem.

A curva epitrocoide externa extendida roxa roxa na figura é a linha do perfil do dente após o corte da raiz do dente.Em que medida a subcotação da raiz dentária de uma artes afetará a sua utilização?Se a ponta do dente do engrenagem de acoplamento não estiver em malha com a parte subcortada, a ponta do dente de acoplamento deve ser colocada em contacto com a parte subcortada.Em seguida, estas duas engrenagens podem girar normalmente (Nota: A parte subcutânea é um perfil dentário não-involuto. A malhagem de um perfil dentário não-involuto com um perfil dentário involuído em condições de projeto não especiais é geralmente não conjugal, ou seja,vai interferir).

A partir desta figura, pode-se ver que a linha de malhagem destas duas engrenagens apenas esfrega contra o círculo de diâmetro máximo correspondente à curva de transição das duas engrenagens (Nota:A parte roxa é o perfil do dente involuído, a parte amarela é a parte subcutânea, e a linha de malha não pode entrar abaixo do círculo de base, porque não há linha involuta abaixo do círculo de base.O ponto de malhagem das duas engrenagens em qualquer posição está nesta linha)É claro que isso não é permitido na engenharia, o comprimento da linha de malhagem é 142.2, e este valor / base pitch = relação de sobreposição.

O número de dentes inferior a 17 não afetará o uso (a descrição deste ponto na primeira resposta é errada,As três condições para a correção da malha das engrenagens não estão relacionadas com o número de dentes)A utilização de engrenagens de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem de engrenagem.

Primeiro, vamos falar sobre a curva de involução. a curva de involução é o tipo mais amplamente utilizado de perfil dentado de engrenagem. então por que é uma curva de involução?Qual é a diferença entre esta linha e uma linha retaComo mostrado na figura abaixo, é uma curva involuída de meio dente.

A curva de involução pode ser descrita em uma frase como a trajetória de um ponto imóvel em uma linha reta quando a linha rola ao longo de um círculo.Quando duas curvas involutivas se misturam, como mostra a figura abaixo.

Quando as duas rodas giram, no ponto de contacto (como M, M'), a direcção da força é sempre na mesma reta,e esta linha é perpendicular à superfície de contato (seção) das duas formas involuídasComo é perpendicular, não haverá "deslizamento" e "fricção" entre eles, o que reduz objetivamente o atrito durante a malhagem da engrenagem,não só melhorando a eficiência, mas também prolongando a vida útil do equipamento.

Naturalmente, como o tipo de perfil dentário mais amplamente utilizado - a curva involuta - não é a nossa única escolha.

Como engenheiros, não só temos de considerar se é viável a nível teórico e se o efeito é bom, mas mais importante,Temos que encontrar maneiras de apresentar as coisas teóricas, que envolve a selecção de materiais, fabrico, precisão, ensaios e outros vínculos.

Os métodos de processamento comuns para engrenagens são geralmente divididos em método de formação e método de geração.O método de formação é cortar diretamente a forma do dente com uma ferramenta que corresponde à forma da lacuna entre os dentesO método de geração é mais complexo, que pode ser entendido como dois engrenagens de malha, uma engrenagem é muito dura (ferramenta),e o outro ainda está no estado em brancoO processo de malhagem é de estarem distantes um do outro, passando gradualmente para o estado normal de malhagem, durante o qual a nova engrenagem é cortada.Você pode encontrar "Princípio Mecânico" para estudo específico.

O método de geração é amplamente utilizado, mas quando a engrenagem tem menos dentes, a linha superior dos dentes da ferramenta e a linha de malhagem excederão o ponto de malhagem limite da engrenagem a cortar,e neste momento, a raiz da engrenagem a processar será excessivamente removida, uma vez que a parte subcutânea excede o ponto de malhagem limite, não afetando a malhagem normal da engrenagem,Mas a desvantagem é que enfraquece a força da engrenagem.- tais engrenagens, quando utilizadas em situações de carga pesada, tais como caixas de engrenagens, são propensas a quebrar os dentes,conforme mostrado na figura abaixo, é o modelo de uma engrenagem de 8 dentes de 2 módulos, processada normalmente (com subcotação).

E 17 é o número limite de dentes calculado sob o padrão de engrenagem no nosso país.Os engrenagens com menos de 17 dentes terão "fenômeno de subcorte" quando processados normalmente com o método de geração, e neste momento, o método de processamento precisa ser ajustado, como a mudança, como mostrado na figura abaixo é a engrenagem de 8 dentes de 2 módulos processada por mudança (pequeno subcutting).

Naturalmente, o conteúdo aqui descrito não é abrangente, e há muitas partes interessantes na mecânica.Aqueles que estão interessados em ouro em pó podem também prestar mais atenção.

Conclusão: o número de dentes 17 decorre do método de processamento e também depende do método de processamento.Processamento por mudança (a seguir especificamente referidos a engrenagens cilíndricas de dentadura reta), não haverá fenómeno de subcortação, e não haverá limite para o número de dentes 17.

Além disso, a partir desta pergunta e de suas respostas, pode-se ver que uma característica da disciplina mecânica é a alta combinação de teoria e prática.

O ponto de vista dos internautas: Primeiro, a afirmação de que as engrenagens com menos de 17 dentes não podem girar é incorreta.

Os engrenagens são componentes mecânicos com dentes na borda que se enlaçam continuamente para transmitir movimento e potência.e as engrenagens involutivas são mais amplamente utilizadas.

As engrenagens envolvidas dividem-se em engrenagens cilíndricas de dentes retos/engrenagens cilíndricas helicoidais, etc. Para engrenagens cilíndricas de dentes retos padrão, o coeficiente de altura da ponta dos dentes é 1,o coeficiente de altura da raiz dentária é 1.25, e o ângulo de pressão é de 20°. O processamento de engrenagens geralmente usa o método de geração, ou seja, o movimento da ferramenta e do branco do dente durante o processamento é como um par de engrenagens de malha.Para o processamento de artes normais, se o número de dentes for inferior a um certo valor específico, o perfil de curva involução na raiz do branco do dente será cortado, o que é chamado de subcortação,tal como mostrado na figura à esquerda abaixoA subcotação afetará seriamente a resistência da engrenagem e a suavidade da transmissão.Este valor mínimo de subcotação não ocorrendo é 2 * 1 / sin ((20) ^ 2 (1 é o coeficiente de altura da ponta do dente, 20 é o ângulo de pressão).

O número de dentes 17 aqui é para engrenagens cilíndricas de dentes retos padrão.movendo a ferramenta para longe ou perto do centro da rotação de branco do denteAqui, para evitar a subcortação, é necessário escolher se afastar do centro de contorno da rotação, como mostrado na figura à direita abaixo, e o perfil completo da curva involuta sai novamente.

Após a mudança de engrenagem, a engrenagem pode girar sem ser afetada.Os engrenagens helicoidais também podem evitar a subcortação ou reduzir o número mínimo de dentes em caso de subcortação..

O número 17 é calculado, não é que as engrenagens com menos de 17 dentes não possam girar, mas se houver menos de 17 dentes,É fácil cortar uma parte da curva de involução na raiz da engrenagem durante o processamento da engrenagem, isto é, subcutting, que enfraquece a resistência da engrenagem. quanto a como calcula-lo, é inteiramente um problema matemático, consultar a fórmula acima, com o ângulo de malha a = 20 graus,o número mínimo de dentes que não ocorrem sob a corte é de 17.

O ponto de vista dos internautas: se o número de dentes de engrenagem pode ser menor que 17 é uma questão que vale a pena considerar.Porque quando o número de dentes é menor que 17, a engrenagem terá um fenômeno de subcortação.

A chamada subcortação refere-se à condição em que a linha da ponta dentária da ferramenta corta demasiado na raiz da engrenagem em determinadas condições durante o corte da engrenagem pelo método de geração,e uma parte do perfil da curva de involução na raiz da engrenagem é cortada.

Método de geração

O método de geração (também conhecido como método de desenvolvimento) é uma técnica de processamento de engrenagens que utiliza o princípio do envelope da geometria.Após os perfis dos dentes involuídos e a velocidade angular da engrenagem de condução w1 são dados, a velocidade angular w2 da engrenagem acionada pode ser obtida através da malhagem dos dois perfis dentários, sendo o rácio de engrenagem i12 = w1/w2 um valor constante.Isto é porque durante a malhagem dos dois perfis dentáriosComo o círculo de passo 1 rola exclusivamente no círculo de passo 2, o perfil dentário da marcha 1 ocupará uma série de posições relativas em relação à marcha 2.e o envelope destas posições relativas é o perfil dos dentes da engrenagem 2Em outras palavras, durante o laminação pura dos dois círculos de passo, os dois perfis de dente involuídos podem ser considerados como envelopes um do outro.

Fenômeno de subcotação

Causa do corte inferior: quando a intersecção da linha da ponta dentária da ferramenta com a linha de malhagem exceder o ponto limite de malhagem N1 e a ferramenta continuar a deslocar-se da posição II,Ele vai cortar uma parte do perfil do dente involute que já foi usinado na raiz.

Consequências da subcortação: uma engrenagem com subcortação grave, por um lado, enfraquece a resistência à curvatura dos dentes; por outro, reduz o grau de transmissão da engrenagem,que é muito desfavorável para a transmissão- Causa de subcortação: quando a intersecção da linha da ponta dentária da ferramenta com a linha de malhagem excede o ponto limite de malhagem N1 e a ferramenta continua a deslocar-se da posição II,Ele vai cortar uma parte do perfil do dente involute que já foi usinado na raiz.

Para engrenagens não normalizadas, é aceitável ter menos de 17 dentes.

Tendo dito tudo isso, qual é a sua opinião?